Albert Wieder erhielt seine musikalische Ausbildung an der Universität für Musik und darstellende Kunst Graz, Expositur Oberschützen, wo er von 1995 bis 1999 Tuba als außerordentlicher Student studierte. Von 1999 bis 2007 absolvierte er dort das Studium der Instrumental- und Gesangspädagogik sowie das Konzertfachstudium. Ergänzend dazu war er von 2001 bis 2003 ordentlicher Student an der Privatuniversität der Stadt Wien. Sein Hauptfachinstrument war die Tuba, unterrichtet von Mag. Paul Halwax.

Neben seiner intensiven Ausbildung ist Albert Wieder auch pädagogisch vielseitig tätig. Er leitete zahlreiche Workshops im In- und Ausland und ist seit September 2012 als Dozent für Tuba an der Joseph Haydn Privatuniversität in Eisenstadt tätig.

Seine künstlerische Laufbahn begann früh: Bereits 1994 trat er als Solist mit dem Wiener Kammerorchester unter der Leitung von Sir Yehudi Menuhin auf. Er ist Mitglied der Bläserphilharmonie Wien und wurde mehrfach ausgezeichnet, darunter 1997 mit dem 1. Preis beim Bundeswettbewerb prima la musica sowie 1998 mit dem 1. Preis bei gradus ad parnassum und dem Sonderpreis der Wiener Philharmoniker. Im Jahr 2000 folgte ein weiteres Solokonzert mit dem Orchester der Musikuniversität Graz, Expositur Oberschützen.

Seit 1998 ist Albert Wieder Mitglied des Blechbläserensembles da Blechhauf’n. Von 2001 an war er regelmäßig als Tubist im Bühnenorchester der Wiener Staatsoper engagiert, unter anderem auch im Zeitraum von Juli 2017 bis Mai 2018. Von 2006 bis 2017 wirkte er zudem als Mitglied des Wiener Posaunenensembles.

In den Jahren 2015 bis 2017 war Albert Wieder temporäres Mitglied von Mnozil Brass. Seit 2017 ist er Teil des Ensembles Wieder, Gansch & Paul, mit dem er seine musikalische Tätigkeit im Bereich Kammermusik und Crossover fortsetzt.